Modellazione e simulazione di una monoposto di Formula SAE Electric

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La Formula Student, o Formula SAE, è una competizione tra studenti universitari di tutto il mondo organizzata dalla Society of Automotive Engineers (SAE). La competizione prevede la progettazione e realizzazione di un veicolo da competizione e il lavoro di ogni squadra, durante gli eventi, viene valutato tramite una serie di prove statiche e dinamiche.
Nel seguente articolo viene descritto lo studio che ha portato ad avere un primo modello virtuale utilizzando il software di dinamica multibody Adams Car (MSC Software) del veicolo di Formula SAE Electric della squadra “Fast Charge” dell’Università “La Sapienza” di Roma.
Il lavoro si è svolto principalmente in due fasi: durante la prima fase, sono stati modellati i diversi componenti del veicolo nella maniera più realistica possibile, in modo tale da avere per ognuno di essi una risposta il più possibile vicina alla realtà.
Durante la seconda fase, sono state svolte simulazioni in base ai diversi scenari nei quali il veicolo potrebbe trovarsi nel corso delle gare, in modo da poter prevedere il comportamento dei singoli componenti, le forze in gioco, e poter testare diversi settaggi al fine di ottenere le prestazioni migliori.
 
1. Modellazione
 
Per le geometrie di base del modello si è cominciato sfruttando un database contenente un generico modello preparato e messo a disposizione degli utenti da  MSC Software, modello completamente parametrico e facilmente modificabile con l’inserimento dei valori propri dei parametri di progetto (coordinate, inerzie, rigidezze, smorzamenti, geometrie).. Si è passati quindi alla modifica delle geometrie tramite l’inserimento delle coordinate corrette degli hardpoints. Dopo tali modifiche, come si può vedere dalla figura seguente, il modello presenta gli stessi componenti montati sul nostro veicolo con le medesime geometrie di costruzione. 
Il modello, che costituisce un  assembly nel software Adams/Car, è composto da diversi sottosistemi o subsystems:
a. Powertrain
b. Tire
c. Front e Rear Suspension
d. Chassis
e. Brakes
f. Steering
 
Citiamo qui solo la costruzione dei modelli di Powertrain, Tire, Front e Rear Suspension e Chassis.
 
a. Powertrain: 
Sul veicolo reale è montato un motore elettrico, direttamente collegato al differenziale tramite una trasmissione a cinghia. Non è presente alcun tipo di frizione né di cambio manuale o automatico. Dopo aver analizzato la situazione reale, si è deciso di optare per l’opzione Simple Proportional Torque. Tale modellazione è usata per trasmissioni CVT (Continuously Variable Trasmission). Nel nostro caso in realtà non si è in presenza di una cambiamento continuo del rapporto di trasmissione in quanto esso è definito e costante in qualsiasi condizione di funzionamento del veicolo. Si è comunque scelto tale modello in quanto è l’unico che non presenta né frizione né cambio.
 
b. Tire: 
Per la modellazione degli pneumatici si sono usate le Magic Formulae di Pacejka nella formulazione del 2002. Per utilizzare tale modello è stato scritto un file di testo che comprende le geometrie degli pneumatici, gli angoli caratteristici e tutti i coefficienti necessari per il calcolo delle forze longitudinali, delle forze trasversali e del momento di autoallineamento. Tale file di testo viene richiamato da Adams/Car per mezzo del modulo Adams/Tire.
 
c. Front e Rear Suspension
Il costruttore degli ammortizzatori (Ohlins) fornisce le curve di coppia della Forza in relazione alla Velocità di deformazione. In questo modo è stato possibile considerare diverse configurazioni degli ammortizzatori partendo da assetti duri, quindi con un’alta forza applicata già a basse velocità, fino ad assetti morbidi con basse forze anche ad alte velocità di deformazione.
Anche per gli elementi elastici sono state prese in considerazione diversi assetti con diversi Spring Rate (rigidità della molla).
 
d. Chassis: 
Nel sottomodello Trim Mass è stato inserito il solo centro di massa del veicolo mentre nel sotto-modello Chassis sono stati inseriti tutti i pesi di quei componenti che non appaiono esplicitamente nel modello come il telaio, carena, pilota, radiatore, cablaggio, elettronica, sistema di accumulo.
 
2. Simulazione
 
Una volta terminata la costruzione del modello, si è passati allo svolgimento di diverse simulazioni, durante le quali, ci si è concentrati principalmente sulla prova di accelerazione e sulla prova di skid-pad, allo scopo di verificare diversi assetti e trovare quello che desse le migliori performance del veicolo.
 
a. Accelerazione:
Scopo di detta prova è effettuare il miglior tempo possibile nel percorrere un rettilineo di 75 m con partenza da fermo. Per lo svolgimento di tale simulazione si è utilizzata la funzione di Adams/Car chiamata Acceleration. È stato scelto di immettere un valore finale di acceleratore del 100% raggiunto in 0,1 secondi. Ciò permette di ottenere il massimo dell’accelerazione del veicolo.
Sono state effettuate diverse prove variando sia gli assetti degli ammortizzatori che delle molle per arrivare ad ottenere quello che desse il miglior risultato in termini di tempo di percorrenza.
b. Skid-Pad: 
Per semplicità di trattazione  delle simulazioni i due rettilinei del tracciato sono stati esclusi, si è quindi considerata solo la prima metà del circuito ossia il cerchio con percorrenza in senso orario. Per la simulazione di percorrenza dello skidpad si è utilizzata la simulazione interna ad Adams/Car chiamata Constant Radius Cornering. L’obiettivo è stato quello di determinare la massima velocità media e quindi il minor tempo di percorrenza al variare dell’assetto del veicolo.
In conclusione, il lavoro fin qui svolto ha permesso di avere un primo modello che pone le basi per gli sviluppi futuri del progetto consentendo però fin da ora la possibilità di applicazioni pratiche volte al miglioramento delle prestazioni del veicolo in esame.
 
Tesi di Laurea Magistrale di Alberto Donati
Relatore Prof. Ing. Leone Martellucci
Università “La Sapienza” di Roma
Per informazioni: donati_alberto@yahoo.it