Modelli analitici, numerici ed analisi sperimentali per il fenomeno del flag flutter

Università di Roma “La Sapienza”
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Il seguente lavoro di tesi si propone di analizzare sia numericamente che sperimentalmente l’instabilità aeroelastica di flutter di una piastra flessibile immersa in un flusso assiale. Oggi la comprensione del flappeggio di piastre flessibili è fondamentale per  varie applicazioni come i processi di produzione della carta, la riduzione della turbolenza,  così come per possibili utilizzi di energy harvesting. L’impatto ambientale e le risorse sempre più limitate di combustibile fossile hanno infatti portato negli ultimi decenni a ricerche sempre più significative nello sviluppo di nuove e differenti tecniche per la produzione di energia elettrica.

Le recenti ricerche di interazione fluido-struttura hanno così individuato parecchi meccanismi di stabilità che possono condurre a vibrazioni auto-eccitate di un solido posto in una corrente uniforme stazionaria.

Tre differenti modelli sono stati utilizzati per esaminare l’instabilità e il comportamento post-critico del sistema i cui risultati sono stati confrontati con le analisi sperimentali. Margini di stabilità, modi aeroelastici e ampiezze di ciclo limite (LCO) previsti dai differenti modelli sono stati infatti confrontati con i dati sperimentali ottenuti in galleria del vento.

Partendo da un primo modello analitico, basato sulla teoria di Theodorsen, l’analisi è stata estesa attraverso un modello numerico lineare, costituito da un modello strutturale basato sul metodo agli elementi finiti (FEM) e da un modello aerodinamico basato sul Doublet Lattice Method, una teoria linearizzata del flusso potenziale aerodinamico 3D fondata su un metodo pannellare con distribuzione di doppiette. L’analisi di stabilità aeroelastica del sistema in esame è stata così effettuata mediante il solutore SOL 145 del software MSC.Nastran, in cui si considera un comportamento lineare instazionario sia della struttura sia dell’aerodinamica.

I risultati di questo primo modello numerico sono in ottimo accordo non solo con quelli trovati in letteratura, ma anche con quelli ottenuti sperimentalmente, sia per quanto riguardo la velocità e la frequenza di flutter che per quanto riguarda i modi aeroelastici, misurati mediante una fotocamera ad alta velocità e confrontati mediante il calcolo del Modal Assurance Criterion (MAC).

Il comportamento post-critico del sistema è stato invece analizzato mediante una formulazione totalmente (sia strutturale che aerodinamica) non lineare. Poiché il moto della piastra in condizioni post-critiche è caratterizzato da oscillazioni di elevata ampiezza, è stato implementato un modello strutturale non lineare, per tener conto di tali deformazioni. Riguardo la modellazione aerodinamica, il fluido è stato assunto incomprimibile e non viscoso e, sotto queste condizioni, è stato usato un differente metodo pannellare, l’Unsteady Vortex Lattice Method (UVLM) a scia libera, metodo ampiamente utilizzato nelle analisi di velivoli o di rotori, in quanto molto meno costoso dal punto di vista computazionale rispetto a modelli CFD.

L’analisi è stata portata avanti accoppiando i due modelli attraverso il solutore nonlineare implicito SOL 400 di MSC.Nastran. Tale modello ha confermato i risultati ottenuti dal modello numerico lineare riguardo i margini di stabilità e i modi aeroelastici e ha reso possibile la previsione delle ampiezze di ciclo limite in condizioni post-critiche.

Deformata modale sperimentale

I test sperimentali sono stati effettuati su tre materiali diversi che sono stati caratterizzati mediante un’analisi di identificazione modale. Una volta note le frequenze sperimentali dei vari provini, il modulo di Young è stato poi stimato attraverso un algoritmo di ottimizzazione presente nel solutore SOL 200 che minimizza la distanza tra i valori delle frequenze sperimentali con quelli ottenuti numericamente. Tale processo ha prodotto valori in ottimo accordo con quelli dichiarati dalle schede tecniche fornite dai rivenditori.

Deformata modale numerica

Dai confronti si è evinto che il modello numerico lineare risulta sufficientemente adeguato per la determinazione dei margini di stabilità, della partecipazione modale e del comportamento in condizioni critiche, avendo ottenuto valori dell’indice di MAC estremamente prossimi all’unità.

Il modello numerico non lineare, pur riuscendo ad analizzare la dinamica postcritica del sistema aeroelastico, sovrastima le ampiezze di ciclo limite in quanto non tiene conto degli effetti dovuti alla viscosità del fluido, affatto trascurabili in queste condizioni.

L’analisi lineare con ipotesi di flusso potenziale non viscoso rimane quindi un’ottima analisi per la previsione dei margini di stabilità: il modello numerico lineare può considerarsi non solo sufficiente e conservativo, ma anche valido, visti i bassi costi computazionali in termini di CPT.

Uno studio decisamente più dettagliato, invece, che tenga conto dei diversi gradi di non linearità del sistema, dell’isteresi del materiale e sopratutto della viscosità del fluido è necessario per un’indagine più appropriata del comportamento post-critico di questo sistema aeroelastico.

Figura relativa all'UVLM